Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, biết $AB=a$, $AD=b$, $A{A}^{\prime }=c$. Khoảng cách giữa $AB$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $AB$ song song với mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ vì $AB//A^{\prime }{B}^{\prime }$ và $A^{\prime }{B}^{\prime }$ nằm trong $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$. Khoảng cách giữa $AB$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ bằng khoảng cách từ điểm $A$ (hoặc $B$) đến mặt phẳng đó. Trong hình hộp chữ nhật, $A{A}^{\prime }$ vuông góc với mặt đáy $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$, nên khoảng cách từ $A$ đến $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ là $A{A}^{\prime }=c$. Vậy khoảng cách giữa $AB$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ bằng $c$. Khớp với đáp án nguồn (mã đề 0102, câu 5: C).