Cho đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(P)$. Khoảng cách giữa $a$ và $(P)$ là:

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng 1 (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$ , $\widehat{BAD}=120°$. Biết các đường thẳng $A^{\prime }A$, $A^{\prime }B$, $A^{\prime }C$ cùng tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc bằng $60°$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $B{B}^{\prime }$, $C{C}^{\prime }$. Tính khoảng cách giữa $AD$ và mặt phẳng $(D^{\prime }MN)$

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có diện tích toàn phần (tổng diện tích các mặt của hình lập phương) bằng 96.

Khoảng cách giữa đường thẳng $B^{\prime }{D}^{\prime }$ và $(ABCD)$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=a$, $AD=b$, $A{A}^{\prime }=c$. Khoảng cách giữa $(ABCD)$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime })$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=3,BC=4,C{C}^{\prime }=5$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AD$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $2a$, chiều cao bằng $a$. Khoảng cách giữa đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }C)$ là