Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Câu 7. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$ và $N$ theo thứ tự là trung điểm của cạnh $SA$ và $SD$. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(MNO)$?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G_1$ và $G_2$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $BCD$ và $ACD$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm cạnh $BC,A^{\prime }{C}^{\prime },B^{\prime }{C}^{\prime }$. Mặt phẳng $(MNP)$ song song với mặt phẳng

Tứ diện $ABCD$, $O$ là điểm bất kì thuộc miền trong tam giác $BCD$. Từ $O$ kẻ các đường thẳng song song với $AB,AC,AD$ lần lượt cắt các mặt phẳng $(ACD),(ABD),(ABC)$ tương ứng tại $M,N,P$. Biết $\frac{OM}{AB}=\frac{1}{3},\frac{ON}{AC}=\frac{1}{2}$ khi đó $\frac{OP}{AD}$ là

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Xét các mệnh đề sau:

i) $AB\parallel CD$;
ii) $B{B}^{\prime }\parallel (C{C}^{\prime }{D}^{\prime }D)$;
iii) $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })\parallel (ABD)$.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

Cho hình tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Đường thẳng qua $M$ song song với $AB$ cắt mặt phẳng $(ACD)$ tại $N$. Tính tỉ số $\frac{MN}{AB}$.