Cho hàm số $f(x)=2\sin x-x$.

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{2-x}$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[3;4]$ là

Cho hàm số $f(x)=|x^4-4x^3+4x^2+a|$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0;2]$. Có bao nhiêu số nguyên $a$ thuộc đoạn $[-3;3]$ sao cho $M\le 2m$?

Cho hình trụ $(T)$ có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn $(O;r)$ và $(O^{\prime };r)$. Gọi $A$ là điểm di động trên đường tròn $(O;r)$ và $B$ là điểm di động trên đường tròn $(O^{\prime };r)$ sao cho $AB$ không là đường sinh của hình trụ $(T)$. Khi thể tích khối tứ diện $O{O}^{\prime }AB$ đạt giá trị lớn nhất thì đoạn thẳng $AB$ có độ dài bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $[-2;1]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên $[-2;1]$ là

Câu 1. Một sợi dây kim loại dài $6\text{ (cm)}$. Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn. Đoạn có độ dài $x\text{ (cm)}$ được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông $(0<x<6)$.

Câu 5. Người ta muốn lắp đặt một ống dẫn dầu từ nhà máy lọc dầu ở vị trí $A$ đến kho chứa dầu đặt ở vị trí $B$ qua một con sông rộng $2\text{ km}$, dài $6\text{ km}$. Chi phí lắp đặt đường ống dẫn dầu trên mặt đất để nối từ nhà máy lọc dầu đến trạm trung chuyển tại vị trí $P$ là $4$ tỷ VNĐ/$1\text{ km}$ và chi phí lắp đặt ống dẫn dầu dưới dòng sông để nối từ $P$ đến kho chứa dầu tại vị trí $B$ là $8$ tỷ VNĐ/$1\text{ km}$ (như hình vẽ dưới). Hỏi để chi phí lắp đặt ít nhất, cần đặt vị trí $P$ cách nhà máy lọc dầu là bao nhiêu kilômét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).