Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $[-2;1]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên $[-2;1]$ là

Câu 1. Một sợi dây kim loại dài $6\text{ (cm)}$. Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn. Đoạn có độ dài $x\text{ (cm)}$ được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông $(0<x<6)$.

Câu 5. Người ta muốn lắp đặt một ống dẫn dầu từ nhà máy lọc dầu ở vị trí $A$ đến kho chứa dầu đặt ở vị trí $B$ qua một con sông rộng $2\text{ km}$, dài $6\text{ km}$. Chi phí lắp đặt đường ống dẫn dầu trên mặt đất để nối từ nhà máy lọc dầu đến trạm trung chuyển tại vị trí $P$ là $4$ tỷ VNĐ/$1\text{ km}$ và chi phí lắp đặt ống dẫn dầu dưới dòng sông để nối từ $P$ đến kho chứa dầu tại vị trí $B$ là $8$ tỷ VNĐ/$1\text{ km}$ (như hình vẽ dưới). Hỏi để chi phí lắp đặt ít nhất, cần đặt vị trí $P$ cách nhà máy lọc dầu là bao nhiêu kilômét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^4+2x^2+2$ trên $[0;3]$ là

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;3]$. Giá trị của $M+2m$ bằng

Cho hàm số $f(x)=x^3-3x+e^m$, với $m$ là tham số thực. Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0;2]$ bằng $0$; khi đó, giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng

Cho $x,y$ là hai số thực dương thỏa mãn ${\log }_2\frac{x^2+4y^2}{x^2+8xy+y^2}+1+x^2-8xy+7y^2\le 0$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $P=\frac{x^2+2xy+10y^2}{xy+y^2}$. Tính $T=8M+m$.