Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mặt phẳng $(B{A}^{\prime }{C}^{\prime })$ song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $\overrightarrow{B{A}^{\prime }}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}-\overrightarrow{BC}$... xét theo vectơ: $\overrightarrow{B{A}^{\prime }}=\overrightarrow{A{A}^{\prime }}-\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{D{C}^{\prime }}=\overrightarrow{C{C}^{\prime }}-\overrightarrow{DC}$; vì $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ và $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{C{C}^{\prime }}$ nên $\overrightarrow{B{A}^{\prime }}=\overrightarrow{D{C}^{\prime }}$, suy ra $B{A}^{\prime }\parallel D{C}^{\prime }$. Tương tự, $\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D{D}^{\prime }}=\overrightarrow{A{D}^{\prime }}$, suy ra $B{C}^{\prime }\parallel A{D}^{\prime }$. Hai đường thẳng cắt nhau $B{A}^{\prime },B{C}^{\prime }$ (cùng nằm trong $(B{A}^{\prime }{C}^{\prime })$) lần lượt song song với hai đường thẳng cắt nhau $D{C}^{\prime },A{D}^{\prime }$ (cùng nằm trong $(A{D}^{\prime }C)$), do đó $(B{A}^{\prime }{C}^{\prime })\parallel (A{D}^{\prime }C)$. Vậy đáp án là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 2345, câu 12: D).