Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mặt phẳng $(AC{D}^{\prime })$ song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, tứ giác $AC{C}^{\prime }{A}^{\prime }$ là hình bình hành nên $A^{\prime }{C}^{\prime }\parallel AC$, suy ra $A^{\prime }{C}^{\prime }\parallel (AC{D}^{\prime })$. Ta có $\overrightarrow{B{C}^{\prime }}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{A{D}^{\prime }}$, do đó $B{C}^{\prime }\parallel A{D}^{\prime }$, tức $B{C}^{\prime }\parallel (AC{D}^{\prime })$. Hai đường thẳng cắt nhau $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $B{C}^{\prime }$ cùng nằm trong mặt phẳng $(A^{\prime }{C}^{\prime }B)$ và cùng song song với $(AC{D}^{\prime })$, nên $(A^{\prime }{C}^{\prime }B)\parallel (AC{D}^{\prime })$. Vậy đáp án là C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 4567, câu 3: C).