Câu 11Học KỳChuyên đề: Vị trí hai đường trong không gian không tọa độ • Lớp 11Thông hiểu#curriculum:undetermined
Xét các mệnh đề sau trong không gian:
(1) Hai đường thẳng cắt nhau thì đồng phẳng.
(2) Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
(3) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
(4) Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng.
Trong các mệnh đề đã cho, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Xét các mệnh đề sau trong không gian:
(1) Hai đường thẳng cắt nhau thì đồng phẳng.
(2) Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
(3) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
(4) Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng.
Trong các mệnh đề đã cho, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(1) Hai đường thẳng cắt nhau thì đồng phẳng.
(2) Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
(3) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
(4) Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng.
Trong các mệnh đề đã cho, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề: (1) Hai đường thẳng cắt nhau có chung một điểm, qua hai đường thẳng cắt nhau luôn có đúng một mặt phẳng nên chúng đồng phẳng — Đúng. (2) Hai đường thẳng không song song trong không gian có thể cắt nhau hoặc chéo nhau, nên không chắc chéo nhau — Sai. (3) Hai đường thẳng chéo nhau không có điểm chung — Đúng. (4) Hai đường thẳng chéo nhau không nằm trong cùng một mặt phẳng (nếu đồng phẳng và không có điểm chung thì chúng song song, mâu thuẫn) — Đúng. Vậy có 3 mệnh đề đúng là (1), (3), (4), khớp đáp án D.
Xét từng mệnh đề: (1) Hai đường thẳng cắt nhau có chung một điểm, qua hai đường thẳng cắt nhau luôn có đúng một mặt phẳng nên chúng đồng phẳng — Đúng. (2) Hai đường thẳng không song song trong không gian có thể cắt nhau hoặc chéo nhau, nên không chắc chéo nhau — Sai. (3) Hai đường thẳng chéo nhau không có điểm chung — Đúng. (4) Hai đường thẳng chéo nhau không nằm trong cùng một mặt phẳng (nếu đồng phẳng và không có điểm chung thì chúng song song, mâu thuẫn) — Đúng. Vậy có 3 mệnh đề đúng là (1), (3), (4), khớp đáp án D.
