Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SB,SD$ và $BC$. Gọi $E$ là giao điểm của mặt phẳng $(MNP)$ với cạnh $SA$. Biết tỉ số $\frac{SE}{SA}=\frac{m}{n}$ $(m,n\in {\mathbb{N}}^{\ast },\frac{m}{n}$ là phân số tối giản$)$. Tính $2m+n$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SB,SD$ và $BC$. Gọi $E$ là giao điểm của mặt phẳng $(MNP)$ với cạnh $SA$. Biết tỉ số $\frac{SE}{EA}=\frac{m}{n}$ $(m,n\in {\mathbb{N}}^{\ast },\frac{m}{n}$ là phân số tối giản$)$. Tính $2m+n$.

Cho hình chóp $S.ABC$. Trên cạnh $SA,SB$ lần lượt lấy các điểm $M,N$ sao cho hai đường thẳng $MN$ và $AB$ cắt nhau tại $I$.



Điểm $I$ không thuộc mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song, điểm $M$ là trung điểm của $SD$. Giao điểm của đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(MBC)$ là giao điểm của đường thẳng $AD$ với đường thẳng nào sau đây?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD và G là trung điểm của đoạn MN. Tìm giao điểm của AG với mp(BCD).

(1 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thap $(AB//CD)$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AD,BC$ và $E$ là điểm thuộc đoạn $SA$ sao cho $SE=2EA$.
a/ Tìm giao điểm $K$ của đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(SBC)$. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(IJE)$ và $(SAB)$.
b/ Gọi $F$ là giao điểm của $SB$ với $mp(IJE)$. Khi tứ giác $IJFE$ là bình hành, tính tỉ số diện tích của hai tam giác $KCD$ và $KBA$.

Cho tứ diện $ABCD$. Các điểm $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AD$ và $BC$. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?