Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $G$ và $G^{\prime }$ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác $B^{\prime }{D}^{\prime }A$ và $BD{C}^{\prime }$. Khi đó $kG{G}^{\prime }=A^{\prime }C$. Tìm $k$.

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I$, $J$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$, $G$ là trung điểm của $IJ$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho vectơ $\vec{a}=(2;1),\vec{b}=(3;4),\vec{c}=(7;2)$. Khi đó $\vec{c}=m\vec{a}+n\vec{b}$. Tổng $m+n$ bằng

Cho vector $\vec{a}=(2;1)$, $\vec{b}=(3;4)$, $\vec{c}=(7;2)$. Khi đó $\vec{c}=m\vec{a}+n\vec{b}$. Tổng $m+n$ bằng

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,AC,BC$. Số các vectơ khác vectơ không, bằng với vectơ $\overrightarrow{MN}$ có điểm đầu và điểm cuối là các điểm $M,N,P,A,B,C$ là

Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$ và tâm đường tròn ngoại tiếp $O$. Gọi $D$ là điểm đối xứng với $A$ qua $O$; $E$ là điểm đối xứng với $O$ qua $BC$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $ABC$ với trung tuyến $AM$ và trọng tâm $G$. Tìm số thực $k$ thỏa mãn $\overrightarrow{GA}=k.\overrightarrow{GM}$.