Câu 17THPTChuyên đề: Phân tích vectơ và chứng minh đẳng thức • Lớp 10Tổng hiệu và tích vectơ với sốTích vô hướng và góc vectơ phẳngVận dụng#secondary:M10.G02.VECTOR_PLANE.L3.OPERATIONS#secondary:M10.G02.VECTOR_PLANE.L3.DOT_PRODUCT
Cho hình chữ nhật có . Gọi là trung điểm .
a) Chứng minh .
b) Gọi là điểm thỏa mãn . Tính độ dài véc tơ .
c) Gọi là điểm thay đổi trên đường thẳng . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cho hình chữ nhật có . Gọi là trung điểm .
a) Chứng minh .
b) Gọi là điểm thỏa mãn . Tính độ dài véc tơ .
c) Gọi là điểm thay đổi trên đường thẳng . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) Chứng minh .
b) Gọi là điểm thỏa mãn . Tính độ dài véc tơ .
c) Gọi là điểm thay đổi trên đường thẳng . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có 
Suy ra
(0,5 điểm)
b) Ta có (0,25 điểm)
Suy ra là đỉnh của hình bình hành . Khi đó
(0,25 điểm)
c) Ta có
(0,25 điểm)
Vậy , đạt được khi . (0,25 điểm)
Suy ra
(0,5 điểm)
b) Ta có (0,25 điểm)
Suy ra là đỉnh của hình bình hành . Khi đó
(0,25 điểm)
c) Ta có
(0,25 điểm)
Vậy , đạt được khi . (0,25 điểm)