Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 10 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2024-2025

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x+2}$ là

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}x-1& \text{khi }x<1\\ 3x^2+2x-2& \text{khi }x\ge 1\end{array}$. Giá trị của $f(1)$ bằng

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

Parabol $y=2x^2-4x+1$ có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình

Hàm số $y=-3x^2+6x-2$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ $(a,b,c\in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?

Parabol $y=2x^2-x-5$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

Cho hàm số $y=-x^2+4x+5$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $I$ là trung điểm của cạnh $AB$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho tam giác $ABC$ có $M$ là trung điểm của $BC$ và $G$ là trọng tâm tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB=2,AC=1$. Véc tơ $\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}$ có độ dài bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=a{x}^2+6x+c$ có đồ thị là parabol $(P)$. Biết $(P)$ có đỉnh là điểm $I(-1;-4)$.

Cho hình bình hành $ABCD$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $CD$.

Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) $y=\frac{2x^2-3}{x+5}$; b) $y=\sqrt{x^2+1}$; c) $y=\sqrt{2-x}-\frac{2}{\sqrt{x+1}}$.

Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị của hàm số $y=-x^2-2x+3$.

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=4,AD=6$. Gọi $I$ là trung điểm $CD$.
a) Chứng minh $\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AI}$.
b) Gọi $K$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{KA}-\overrightarrow{KB}-\overrightarrow{KC}=\vec{0}$. Tính độ dài véc tơ $\overrightarrow{BK}$.
c) Gọi $M$ là điểm thay đổi trên đường thẳng $BC$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$T=\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|+2\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|.$$

Một nhân viên bán hàng mỗi tháng sẽ nhận được lương cơ bản là 6 triệu đồng và một khoản tiền thưởng thêm với các điều kiện sau:
- Nếu doanh số bán hàng được trên 20 triệu đồng trong tháng, thì nhân viên đó được thưởng thêm 5\% tổng doanh số.
- Nếu doanh số bán hàng hàng trong tháng từ 40 triệu đồng trở lên, thì nhân viên bán hàng nhận được thưởng thêm số tiền là 1 triệu đồng.
a) Gọi $x$ (triệu đồng) là doanh số bán hàng và $y$ (triệu đồng) là thu nhập hàng tháng tương ứng của nhân viên bán hàng. Lập hàm số biểu diễn thu nhập hàng tháng của nhân viên đó theo doanh số bán hàng.
b) Nếu doanh số bán hàng trong một tháng của nhân viên đó là 50 triệu đồng, thì thu nhập tháng đó của nhân viên bán hàng là bao nhiêu?