Cho hình chóp $S.ABCD$ đều, có độ dài cạnh đáy bằng $a$, độ dài cạnh bên bằng $2a$. Gọi $h.a$ là khoảng cách từ chân đường cao hình chóp đến một mặt bên. Tính $T=30h^2$.

Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây vào thế kỷ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp Kheops có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 262 mét, cạnh bên dài 230 mét. Khi xây dựng kim tự tháp người Ai Cập cổ đại đã tính toán xây dựng một đường hầm lấy sáng tự nhiên từ một mặt bên đến tâm đáy ngắn nhất. Khoảng cách xây dựng đường hầm đó là bao nhiêu mét? *(làm tròn kết quả đến hàng phần chục)*.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh a, $SA\perp (ABCD)$, $SA=a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa đường thẳng $CD$ và mặt phẳng $(SAB)$?

Kim tự tháp Kheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây vào thế kỷ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp Kheops có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 262 mét, cạnh bên dài 230 mét. Khi xây dựng kim tự tháp người Ai Cập cổ đại đã tính toán xây dựng một đường hầm lấy sáng tự nhiên từ một mặt bên đến tâm đáy ngắn nhất. Khoảng cách xây dựng đường hầm đó là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh đều bằng 5. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$.

Trong không gian, cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $C$, $AB=3\sqrt{6}$. Biết cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ và góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $60^{\circ }$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là một tam giác vuông cân tại $B$, $AB=A{A}^{\prime }=2a$, $M$ là trung điểm cạnh $BC$.