Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ tại $x_0=-1$

Một hạt Urani được gia tốc trong máy gia tốc hạt và chuyển động với quãng đường đi được theo thời gian tuân theo hàm số $s(t)=2^{\frac{t}{10}+1}-2$ (mét) với $t$ tính bằng giây và $t\ge 0$.

Quan sát quá trình sinh trưởng và phát triển của một giống cà chua mới trong 18 tuần kể từ khi trồng, các kĩ sư thuộc một trung tâm giống cây trồng nhận thấy: chiều cao thân cây sau $t$ tuần kể từ khi trồng được tính xấp xỉ bởi hàm số $h(t)=40{\log }_3(2t+1)+12$ (đơn vị: centimet, $0\le t\le 18$). Sau 9 tuần kể từ khi trồng, hoa bắt đầu kết trái. Kể từ đó, đường kính trái cà chua ở tuần thứ $t$ xấp xỉ bởi hàm số $d(t)=3^{\frac{2t-17}{t-8}}-3$ (đơn vị: centimet, $9\le t\le 18$).

Đạo hàm của hàm số $y=-\frac{\cos x}{3{\sin }^{3}x}+\frac{4}{3}\cot x$ là biểu thức nào sau đây?

Hàm số $y={\log }_{2}x$ có đạo hàm là

Cho hai hàm số $f(x)=x^3-2x^2+2x$ có đồ thị $(C)$ và $h(x)=\sin 2x$. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^2-2}{x}$ là $y^{\prime }=\frac{a{x}^2+bx+c}{x^2}$. Hãy tính giá trị $T=a+b+c$