Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA=a\sqrt{2}$ và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $SC$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A{A}^{\prime }=2$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $D{D}^{\prime }$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $AB=2a,AD=DC=a$. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $CD$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có các kích thước $AB=4,AD=3,A{A}^{\prime }=5$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{C}^{\prime }$ và $B^{\prime }C$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $2a$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{B}^{\prime }$ và $A^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ vuông tại $B$, $AB=\sqrt{2}a,BC=a$. Các cạnh bên bằng nhau và bằng $a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $AB$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $a$. Một hình tứ diện đều có hai đỉnh nằm trên đường thẳng $A{C}^{\prime }$, hai đỉnh còn lại nằm trên đường thẳng $B{A}^{\prime }$. Tính thể tích của tứ diện đó.