Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1;2]$, $f(1)=1$ và $f(2)=2$. Tính $I={\int }_1^2{f}^{\prime }(x)\mathrm{d}x$.

Cho $f(x)$ là hàm số liên tục trên đoạn $[0;2]$. Nếu hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ và $F(0)=5,F(2)=-3$ thì ${\int }_0^{2}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Biết F ( x ) = x 2 là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên  . Giá trị của ∫  2 + f ( x )  dx bằng 1 7 13

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  . Biết hàm số F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên 3  và F (1) = 3 , F ( 3) = 6 . Tích phân ∫ f ( x ) dx bằng: 1

Cho ∫ (1 + x ln x )dx = ae 2 + be + c với a, b, c là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1

Biết $F(x)=x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Giá trị của ${\int }_1^2[2+f(x)]dx$ bằng

Biết ${\int }_1^2\frac{x+2}{x}dx=a+b\ln 2$ với $a,b$ là các số nguyên. Giá trị của $a+2b$ bằng