Cho hình chóp có đáy là hình vuông, các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng . Gọi lần lượt là trung điểm của .

Hình từ đề gốc

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Góc giữa đường thẳng và bằng .
b)
Góc giữa đường thẳng và đường thẳng bằng .
c)
Góc giữa đường thẳng và đường thẳng bằng .
d)
Góc giữa đường thẳng và đường thẳng bằng
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
MN là đường trung bình của tam giác SAD (M trung điểm AD, N trung điểm SD) nên MN ∥ SA.
a) Góc giữa hai đường thẳng song song bằng 0°, không phải 180° → sai.
b) Góc giữa SB và MN = góc giữa SB và SA = góc ASB của tam giác đều SAB cạnh a, bằng 60° ≠ 45° → sai.
c) Tam giác SAC có SA = SC = a, AC = a√2 (đường chéo hình vuông), nên SA² + SC² = 2a² = AC², suy ra góc ASC = 90° → đúng.
d) Vì MN ∥ SA nên góc giữa SC và MN bằng góc giữa SC và SA, tức (SA, SC) → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
MN là đường trung bình tam giác SAD nên MN ∥ SA; góc giữa hai đường thẳng song song bằng 0°, không phải 180°.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Góc giữa SB và MN = góc giữa SB và SA = góc ASB của tam giác đều SAB cạnh a, bằng 60° ≠ 45°.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
SA = SC = a, AC = a√2 nên SA² + SC² = AC², suy ra góc giữa SA và SC bằng 90°.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Vì MN ∥ SA, góc giữa SC và MN bằng góc giữa SC và SA, tức (SA, SC).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Sơn Động Số 3

28 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (28 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 14:Phương trình 5 x+3 -1=0 có tập nghiệm là
Xem →
Câu 15:Cho hai biến cố A và biến cố B. Biến cố giao của A và B là biến cố:
Xem →
Câu 16:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a; BC=2a và SA (ABCD); SA=2a. Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC.
Xem →
Câu 17:Rút gọn biểu thức Q=b 5 3 : [3] b với b>0
Xem →
Câu 18:Cho A, B là hai biến cố xung khắc Biết P(A)= 1 3 , P(B)= 1 4 . Tính P(A B).
Xem →
Câu 19:Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nà
Xem →
Câu 20:Nghiệm của bất phương trình 3 x-2 243 là
Xem →
Câu 21:Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 30 học sinh giỏi toán, 35 học sinh giỏi tiếng Anh, 25 học sinh giỏi cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên 1 học si
Xem →
Câu 22:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, SD.
Xem →
Câu 23:Cho hàm số y = 2 x
Xem →
Câu 24:An và Bình cùng thi ném bóng vào rổ, việc ném trước hay sau là ngẫu nhiên. Kết quả của các lần ném được cho bởi bảng sau: Ném trước Ném sau
Xem →
Câu 25:Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết qu
Xem →
Câu 26:Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I chạy tốt và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,9 và 0,8.
Xem →
Câu 27:Cô Lan vừa mua một ngôi nhà trị giá 800 triệu đồng. Kế hoạch của cô là bán căn nhà vào thời điểm nào đó trong tương lai, khi giá trị ít nhất
Xem →
Câu 28:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Chứng minh rằng: a) SO (ABCD); b) AC (SBD) và BD (SAC).
Xem →
Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tính góc giữa hai đường không tọa độ (394 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Sơn Động 2024-2025
Cho hình lập phương .
Hình minh họa
Số đo góc giữa hai vectơ và bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Ôn Tập Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Thủ Đức 2025-2026 - Đề Số 1
Cho hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa hai đường thẳng và bằng
Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Khảo Sát Chất Lượng Cuối Học Kỳ II Lớp 11 - Sở GD&ĐT Hưng Yên - 2025-2026 - Môn Toán (Mã Đề 1103)
Cho hình lập phương (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng và bằng:

Hình từ đề gốc
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 1 THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định
Cho tứ diện gần đều , biết , , . Tính của góc giữa hai đường thẳng và .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán - THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã Đề 124)
Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng và bằng
Hình 1
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)
Cho hình hộp chữ nhật có ; (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng và bằng
Hình 1
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay