Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật; $AB=1;\widehat{ACD}=60^{\circ }$, $SA\perp (ABCD)$ và số đo của góc nhị diện $[S,CD,B]$ bằng $60^{\circ }$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $BD$.

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a\sqrt{3}$, cạnh bên bằng $2a$. Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ trên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm tam giác $ABC$. Khoảng cách giữa $A{A}^{\prime }$ và $BC$ là

Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , I là trung điểm của AB , hình chiếu S lên mặt đáy là trung điểm H của CI , góc giữa SA và đáy là 45° . Khoảng cách giữa SA và CI bằng a 7 a 3 a a 77

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $AB=a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a$ (minh họa như hình vẽ).



Gọi $M$ là trung điểm của $CD$, khoảng cách từ điểm $M$ và mặt phẳng $(SBD)$ bằng

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng 8, $ED$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, $FB$ song song với $ED$ và $2AB=ED=2FB$ (như hình vẽ). Tính khoảng cách giữa $AB$ và $EF$.

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $2a$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ tới mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, biết $BC=a$ và $AC=2a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng