Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$ (Tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là sai?


Ta có $M,N$ là trung điểm của $SA,SD$ nên $MN$ là đường trung bình của tam giác $SAD⟹MN\parallel AD$.
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AD\parallel BC⟹MN\parallel BC$, do đó $MN\parallel (SBC)$ và $BC\parallel (OMN)$ là các khẳng định đúng.
Lại có $O,M$ lần lượt là trung điểm của $AC,SA$ nên $OM\parallel SC⟹OM\parallel (SCD)$ là đúng.
Mặt phẳng $(OMN)$ chứa $MN\parallel AB$ và cắt đường thẳng $CD$ (vì $CD$ cắt các đường trong mặt phẳng đáy), do đó $CD$ không song song với $(OMN)$. Khẳng định B là sai.
Chọn đáp án B.