Đề Thi Thử Lần 2 Toán 11 2021-2022 THPT Hàm Long - Bắc Ninh

Giới hạn ${\lim }_{x\to 1}\frac{x^2-2x+3}{x+1}$ bằng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2=4$. Tìm ảnh của đường tròn $(C)$ qua phép vị tự tâm $O$ tỉ số $-2$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$ (Tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là sai?


Cho ${\lim }_{x\to 1}\frac{f(x)+1}{x-1}=-1$. Tính $I={\lim }_{x\to 1}\frac{xf(x)+1}{x-1}$.

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (Tham khảo hình vẽ). Giao tuyến của hai mặt phẳng $(A^{\prime }BD)$ và $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$ là:


Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=AC=AD=a$ và $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=60^{\circ },\widehat{CAD}=90^{\circ }$. Gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{IJ}$?

Tính $\lim \frac{5^{n+1}-4^n}{3^n-2\cdot 5^n}$ bằng:

Cho hàm số $y=2\sin x+2\cos x$, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là:

Cho giới hạn ${\lim }_{x\to 2}\frac{x^2-3x+2}{x^2-4}=\frac{a}{b}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $S=a^2+b^2$.

Gọi $\vec{u}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng $a$ và $\vec{v}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng $b$ và $(\vec{u},\vec{v})=\alpha$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, cạnh bên $SA\perp (ABCD)$ và $SA=3a$. Gọi $\phi$ là góc giữa hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(ABCD)$, tính $\tan \phi$.

Hệ số chứa $x^6$ trong khai triển $(2-3x{)}^{10}$ là

Nghiệm của phương trình ${\sin }^{2}x-4\sin x+3=0$ là:

Cho tứ diện $ABCD$ có $AC=a,BD=3a$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$. Biết $AC$ vuông góc với $BD$. Tính $MN$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=\frac{5}{3}$ và công sai $d=-\frac{1}{3}$. Tìm số hạng thứ $45$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đường thẳng $A{C}^{\prime }$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ song song với nhau và một điểm $M$ không thuộc $(P)$ và $(Q)$. Qua $M$ có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với $(P)$ và $(Q)$?

Tính ${\lim }_{x\to +\infty }\frac{\sqrt{x^2+3}}{x-3}$ bằng:

Phương trình $2\sin 2x-\sqrt{3}=0$ có số nghiệm trong $(0;2\pi )$ là:

Từ các số $1,2,4,6,8,9$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $6$ chữ số khác nhau?

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}{x}^2-4x+7& \text{khi }x\ge 2\\ x+7& \text{khi }x<2\end{array}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm ${\lim }_{x\to -\infty }\frac{\sqrt{x^2-x}-\sqrt{4x^2+1}}{2x+3}$.

Tính tổng $S=1+3+3^2+\cdots +3^{2019}$.

Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc với nhau. Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây SAI.

Tìm $a$ để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}{x}^2+ax+1& \text{khi }x>2\\ 2x^2-x+1& \text{khi }x\le 2\end{array}$ có giới hạn tại $x=2$.

Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n=\frac{1}{n^2}$. Viết năm số hạng đầu của dãy số $(u_n)$.

Có $5$ cây bút đỏ, $3$ cây bút vàng và $6$ cây bút xanh trong một hộp bút. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra một cây bút?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f(1)\cdot f(2)+3=0$. Khẳng định nào sau đây là đúng.

Tính $\lim \frac{2n^3-n^2+8}{7-2n}$ bằng:

Điểm $M(-2;4)$ là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v}=(-1;7)$.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ và $A{A}^{\prime }=a\sqrt{3}$. Góc giữa đường thẳng $A^{\prime }B$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng:

Số đường chéo của một đa giác lồi $20$ cạnh là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông; cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm giá trị của $a$ để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{\sqrt[3]{3x+2}-2}{x-2}& \text{khi }x>2\\ a^{2}x+\frac{1}{4}& \text{khi }x\le 2\end{array}$ liên tục tại $x=2$.

Tìm nghiệm của phương trình lượng giác $\cos x=\cos \alpha$.

Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên thuộc đoạn $[-20;20]$ để ${\lim }_{x\to -\infty }\left(\sqrt{4x^2-3x+2}+mx-1\right)=-\infty$?

Nếu ${\lim }_{x\to 0}f(x)=5$ thì ${\lim }_{x\to 0}[3x-4f(x)]$ bằng bao nhiêu?

Tìm tham số $m$ để phương trình $4\sin x+m\cos x=5$ có nghiệm.

Biết rằng $b>0,a+b=5$ và ${\lim }_{x\to 0}\frac{\sqrt[3]{ax+1}-\sqrt{1-bx}}{x}=2$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Biết rằng ${\lim }_{x\to -\infty }(\sqrt{5x^2+2x}+x\sqrt{5})=a\sqrt{5}+b$. Tính $S=5a+b$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=\frac{1}{8}$ và công bội $q=-4$. Tìm số hạng thứ $6$.

Cho tứ diện $ABCD$ có $AC=\frac{3}{2}AD,\widehat{CAB}=\widehat{DAB}=60^{\circ },CD=AD$. Gọi $\phi$ là góc giữa $AB$ và $CD$. Chọn khẳng định đúng?

Cho biết hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x-1}{\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2}}& \text{khi }x\ne 1\\ m& \text{khi }x=1\end{array}$ liên tục tại điểm $x=1$. Tính giá trị biểu thức $P=m^2+\sqrt{3}m-8$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $\phi$ là góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$. Khi đó $\tan \phi$ bằng

Cho tứ diện $ABCD$ trong đó $AB=6,CD=3$, góc giữa $AB$ và $CD$ là $60^{\circ }$ và điểm $M$ trên $BC$ sao cho $BM=2MC$. Mặt phẳng $(P)$ qua $M$ song song với $AB$ và $CD$ cắt $BD,AD,AC$ lần lượt tại $N,P,Q$. Diện tích tứ giác $MNPQ$ bằng:

Cho ${\lim }_{x\to 1}\left(\frac{\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt[3]{3x+5}}{x^2-3x+2}\right)=\frac{a}{b}$ (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản; $a,b$ là số nguyên). Tính tổng $P=a^2+b^2$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng $a$. Gọi $M$ là trung điểm $SA$. Mặt phẳng $(MBD)$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Giới hạn ${\lim }_{x\to 0}\frac{\sqrt{x^2-3x+4}-2}{x}$ bằng

Tính $\lim \frac{3n^2+n-1}{2n^2-5}$ bằng:

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Số đo góc giữa hai đường thẳng $A{D}^{\prime }$ và $A^{\prime }B$ bằng