Tính $\lim \frac{5^{n+1}-4^n}{3^n-2\cdot 5^n}$ bằng:

Tìm $\lim \frac{2n+1}{n+1}$.

Câu 1. Biết giới hạn $\lim \frac{2n^2+1}{3n^3-3n+3}=a$ và $\lim \frac{n\sqrt{n^2+1}}{\sqrt{4n^4-n^2+3}}=b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Một hình vuông có cạnh bằng $3$. Chia hình vuông đó thành $9$ hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Với mỗi hình vuông nhỏ chưa được tô màu, lại chia thành $9$ hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Cứ như thế, quá trình trên được lặp lại. Tính diện tích phần được tô màu sau $3$ lần chia.

Câu 12. Một quả bóng cao su được thả từ độ cao $9\text{ m}$. Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần trước rơi. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa.

Tính $\lim \frac{2n^3-n+1}{n^3+2n^2+3}$.

Tính giới hạn $I=\lim \frac{2n^2-3n+5}{2n+n^2}$.