Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ và $CD$, $P$ là trung điểm cạnh $SA$ (tham khảo hình vẽ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Trong tam giác $SAB$, $P$ là trung điểm $SA$, $M$ là trung điểm $AB$ nên $MP$ là đường trung bình, suy ra $MP\parallel SB$. Đúng.
b) $(SAC)$ chứa $S,A,C$; $(SBD)$ chứa $S,B,D$. Hai mặt phẳng có điểm chung $S$. Trong đáy hình bình hành $ABCD$, $AC\cap BD=O$ nên $O$ chung. Vậy giao tuyến là $SO$. Đúng.
c) $MN$ đi qua trung điểm hai cạnh đối $AB,CD$ của hình bình hành nên $MN\parallel AD$ (và $MN$ đi qua $O$). Vì $AD\subset (SAD)$, $MN\not\subset (SAD)$ nên $MN\parallel (SAD)$. Đúng.
d) $(SAB)$ và $(SAD)$ có chung hai điểm $S,A$, nên giao tuyến là đường thẳng $SA$, không phải $SB$. Sai.
Kết quả khớp đáp án nguồn: Đ, Đ, Đ, S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác $SAB$, $M$ là trung điểm $AB$, $P$ là trung điểm $SA$ nên $MP$ là đường trung bình của tam giác, do đó $MP\parallel SB$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ đều chứa $S$. Trong đáy, $AC\cap BD=O$ (tâm hình bình hành) nên $O$ thuộc cả hai mặt phẳng. Giao tuyến là đường thẳng qua $S$ và $O$, tức $SO$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trong hình bình hành $ABCD$, đoạn nối trung điểm $M$ của $AB$ và $N$ của $CD$ song song với $AD$ (và $BC$). Vì $AD\subset (SAD)$ và $MN\not\subset (SAD)$ nên $MN\parallel (SAD)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$(SAB)$ và $(SAD)$ có chung hai điểm $S$ và $A$, nên giao tuyến là đường thẳng $SA$, không phải $SB$.