Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $I$ là trung điểm của $AB$. Chứng minh $SI\perp BC$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $a$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $AB=a\sqrt{2},SA=a\sqrt{3},BC=a$.

a) Chứng minh $CD\perp (SAD)$.

b) Chứng minh $\Delta SBC$ là tam giác vuông.

c) Xác định và tính góc giữa $SC$ và $AB$.

d) Gọi $E$ là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh $BD\perp SE$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt đáy $(ABC)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho điểm $M$ và đường thẳng $a$ có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm $M$ và vuông góc với đường thẳng $a$?

Cho hình chóp $S.ABC$ có các cạnh $SA$, $SB$, $SC$ đôi một vuông góc và $SA=SB=SC=1$. Gọi $E$ là trung điểm của cạnh $BC$, $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với mặt đáy. Đường thẳng $CD$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?