Cho hàm số $f(x)=x^3-2x^2-3$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Cho $f(x)=x^3-2x^2-3$. a) $f^{\prime }(x)=3x^2-4x$ — đúng. b) $f^{\prime }(2)=3\cdot 4-4\cdot 2=12-8=4$ — đúng. c) Tại $x=2$: $f(2)=8-8-3=-3$, hệ số góc $k=f^{\prime }(2)=4$, tiếp tuyến $y=4(x-2)-3=4x-11$, không phải $y=4x+11$ — sai. d) $f^{\prime \prime }(x)=6x-4$, không phải $3x-4$ — sai. Kết quả ĐĐSS khớp đáp án mã đề 1003.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=3x^2-4x$ theo quy tắc đạo hàm của đa thức.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(2)=3\cdot 2^2-4\cdot 2=12-8=4$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(2)=-3$, $f^{\prime }(2)=4$ nên tiếp tuyến là $y=4(x-2)-3=4x-11$, không phải $y=4x+11$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime \prime }(x)=6x-4$, không phải $3x-4$.