Cho hình chóp $S.ABCD$, biết $AB$ cắt $CD$ tại $E$, $AC$ cắt $BD$ tại $F$ trong mặt phẳng đáy. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Câu 9: a) Đúng - $E$, $F$ đều thuộc mặt phẳng đáy nên $EF\subset (ABCD)$. b) Đúng - $(SAB)$ và $(ABCD)$ cùng chứa $A$, $B$ nên giao tuyến là $AB$. c) Sai - $(SAB)$ và $(SCD)$ cùng chứa $S$, $AB\cap CD=E$ nên giao tuyến là $SE$ (không phải $SF$); tương tự $(SAC)\cap (SBD)$ có giao tuyến $SF$ (không phải $SE$). d) Đúng - $(SEF)$ chứa $E$, $F$; $(SAD)$ chứa $A$, $D$; $G=EF\cap AD$ thuộc cả hai mặt phẳng, $S$ chung, nên giao tuyến là $SG$.

a) (AI giải đề cho tôi)
$E=AB\cap CD$ và $F=AC\cap BD$ đều thuộc mặt phẳng đáy $(ABCD)$, nên đường thẳng $EF$ nằm trong $(ABCD)$.

b) (AI giải đề cho tôi)
Hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(ABCD)$ đều chứa $A$ và $B$, nên giao tuyến là đường thẳng $AB$.

c) (AI giải đề cho tôi)
$(SAB)$ và $(SCD)$ cùng chứa $S$; $AB\subset (SAB)$, $CD\subset (SCD)$, $AB\cap CD=E$ nên giao tuyến là $SE$, không phải $SF$. Tương tự $(SAC)$ và $(SBD)$ cùng chứa $S$, $AC\cap BD=F$ nên giao tuyến là $SF$, không phải $SE$.

d) (AI giải đề cho tôi)
$(SEF)$ chứa $E$, $F$; $(SAD)$ chứa $A$, $D$. Vì $E$, $F$, $A$, $D$ cùng thuộc mặt phẳng đáy nên $G=EF\cap AD$ thuộc cả $(SEF)$ và $(SAD)$; $S$ thuộc cả hai mặt phẳng. Vậy giao tuyến là $SG$.