Cho hình chóp $S.ABC$. Trên cạnh $SA,SB$ lần lượt lấy các điểm $M,N$ sao cho hai đường thẳng $MN$ và $AB$ cắt nhau tại $I$.



Điểm $I$ không thuộc mặt phẳng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $I\in AB\subset (ABC)$ nên $I$ thuộc $(ABC)$. Vì $M\in SA,N\in SB$ nên $M,N\in (SAB)$, do đó đường thẳng $MN\subset (SAB)$, suy ra $I=MN\cap AB\in (SAB)$. Tương tự $M,N\in (CMN)$ nên $MN\subset (CMN)$, suy ra $I\in (CMN)$. Mặt khác, $I$ nằm trên đường thẳng $AB$ nhưng $I\notin$ đoạn $AB$ (theo hình, $I$ nằm ngoài tam giác, ngoài mặt phẳng $(SAC)$): nếu $I\in (SAC)$ thì vì $I\in (SAB)$, $I$ phải nằm trên giao tuyến $SA$ của hai mặt phẳng, tức $I\in SA$; nhưng $I\in AB$ và $I\ne A$ nên $I\notin SA$, mâu thuẫn. Vậy $I$ không thuộc $(SAC)$. Khớp với đáp án nguồn: C.