Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).
a/ Chứng minh
b/ Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).
a/ Chứng minh
b/ Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh
a/ Chứng minh
b/ Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Câu 6 (Phần IV):
a/ Tam giác ABC vuông tại B nên BC ⊥ AB. Vì SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ BC. BC ⊥ AB và BC ⊥ SA, với AB, SA là hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (SAB), suy ra BC ⊥ (SAB).
b/ Vì BC ⊥ (SAB) nên BC ⊥ AH (AH nằm trong (SAB)). AH là đường cao của tam giác SAB nên AH ⊥ SB. AH ⊥ BC và AH ⊥ SB, với BC, SB là hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (SBC), suy ra AH ⊥ (SBC). Mà SC nằm trong (SBC) nên AH ⊥ SC.
Câu 6 (Phần IV):
a/ Tam giác ABC vuông tại B nên BC ⊥ AB. Vì SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ BC. BC ⊥ AB và BC ⊥ SA, với AB, SA là hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (SAB), suy ra BC ⊥ (SAB).
b/ Vì BC ⊥ (SAB) nên BC ⊥ AH (AH nằm trong (SAB)). AH là đường cao của tam giác SAB nên AH ⊥ SB. AH ⊥ BC và AH ⊥ SB, với BC, SB là hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (SBC), suy ra AH ⊥ (SBC). Mà SC nằm trong (SBC) nên AH ⊥ SC.
