HỒ SƠ ĐỀ THI CHUẨN IN A4 • MÃ ĐỀ #2442

TEMPLATE: DETHICHUAN-A4-V2

DETHICHUAN#2442

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Quế Sơn 2024-2025

Câu 1: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai...

A. Đáp án AB. Đáp án BC. Đáp án CD. Đáp án D

82 CÂUCÓ ĐÁP ÁN

PDF CHUẨN IN A4•THPT

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Quế Sơn 2024-2025

de-cuong-on-tap-giua-hoc-ky-2-toan-11-thpt-que-son-2024-2025-dethichuan.pdf

Số lượng

82 câu

Thời gian

90 phút

Phụ lục cuối đề

Đáp án & Giải

Bản in được dàn trang theo mẫu chuẩn của dethichuan.com

Số lượng

82 câu

Thời gian

90 phút

Phụ lục

Đáp án & Giải

Đang dàn trang A4 & kết xuất 82 câu hỏi...00:10

TÀI TRỢ MÁY CHỦSPONSORED

💡 Hướng dẫn lưu tệp: Khi hộp thoại bản in A4 mở ra, tại mục Máy in / Destination, chọn Save as PDF (Lưu dưới dạng PDF) để lưu tệp về máy.

HỆ THỐNG ĐỀ THI TRỰC TUYẾN

DETHICHUAN.COM

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 82 câu)

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Quế Sơn 2024-2025

Bài thi / Phân loại: THPT

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi: 2442

Họ, tên thí sinh:Số báo danh:

Câu 1:

Cho

x, y

là hai số thực dương và

m, n

là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

\frac{x ^{m}}{y ^{n}} = (\frac{x}{y})^{m - n}

(x y)^{n} = x^{n} y^{n}

(x^{n})^{m} = x^{n . m}

\frac{x ^{m}}{x ^{n}} = x^{m - n}

Câu 2:

Cho các số thực

a, b, m, n

(a, b > 0)

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a^{m} . a^{n} = a^{m + n}

(a^{m})^{n} = a^{m + n}

(a + b)^{m} = a^{m} + b^{m}

\frac{a ^{m}}{a ^{n}} = n a^{m}

Câu 3:

Rút gọn biểu thức

b^{(3 - 1)^{2}} : b^{- 23}

với

b > 0

b

b^{2}

b^{3}

b^{4}

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây đúng:

a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}

với

a \neq = 0

a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}, \forall a \in R

a^{0} = 1; \forall a \in R

a^{0} = 0; \forall a \in R

Câu 5:

Căn bậc năm của

- 42

bằng?

- 2

2

(- 42)^{5}

- 42

Câu 6:

Rút gọn biểu thức

P = a^{\frac{3}{4}} : a

với

a > 0

thu được kết quả là

P = a^{\frac{4}{5}}

P = a^{\frac{1}{4}}

P = a^{\frac{5}{4}}

P = a^{\frac{3}{2}}

Câu 7:

Biểu thức

x . 3 x . 6 x^{5}

(x > 0)

được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là

x^{\frac{2}{3}}

x^{\frac{5}{2}}

x^{\frac{7}{3}}

x^{\frac{5}{3}}

Câu 8:

Rút gọn biểu thức

\frac{a ^{7 + 1} . a ^{2 - 7}}{( a ^{2 - 2} ) ^{2 + 2}}, (a > 0)

ta được kết quả là

a^{4}

a^{3}

a^{5}

a

Câu 9:

Với

α

là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?

1 0^{α} = (10)^{α}

1 0^{α} = 1 0^{\frac{α}{2}}

(1 0^{α})^{2} = (100)^{α}

(1 0^{α})^{2} = (10)^{α^{2}}

Câu 10:

Rút gọn biểu thức

\frac{4 a - 9 a ^{- 1}}{2 a ^{\frac{1}{2}} - 3 a ^{\frac{- 1}{2}}} - \frac{a + 4 + 3 a ^{- 1}}{a ^{\frac{1}{2}} + a ^{\frac{- 1}{2}}}

được kết quả là:

a

a

a^{3}

\frac{1}{a}

Câu 11:

Cho

4^{x} + 4^{- x} = 7

. Biểu thức

P = \frac{5 + 2 ^{x} + 2 ^{- x}}{8 - 4. 2 ^{x} - 4. 2 ^{- x}}

có giá trị bằng

P = \frac{3}{2}

P = - \frac{5}{2}

P = 2

P = - 2

Câu 12:

Với mọi số thực dương

a

b

x

y

và

a, b \neq = 1

, mệnh đề nào sau đây sai?

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) lo g_{a} (y)

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} x + lo g_{a} y

a^{l o g_{a} b} = b

lo g_{a} \frac{x}{y} = lo g_{a} x - lo g_{a} y

Câu 13:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

lo g_{a} b^{α} = α lo g_{a} b

với mọi số thực dương

a, b

và

a \neq = 1

lo g_{a} b^{α} = α lo g_{a} b

với mọi số thực dương

a, b

lo g_{a} b^{α} = α lo g_{a} b

với mọi số thực

a, b

lo g_{a} b^{α} = α lo g_{a} b

với mọi số thực

a, b

và

a \neq = 1

Câu 14:

Với a là số thực dương tùy ý,

lo g_{7} a^{2}

bằng

7 lo g_{2} a

2 lo g_{7} a

\frac{1}{2} lo g_{7} a

\frac{1}{2} + lo g_{2} a

Câu 15:

Cho

a > 0

và

a \neq = 1

, khi đó

lo g_{a} 4 a

bằng

4

\frac{1}{4}

- \frac{1}{4}

- 4

Câu 16:

Với

a

là số thực dương tùy ý,

lo g_{3} (3 a)

bằng

3 - lo g_{3} a

1 - lo g_{3} a

3 + lo g_{3} a

1 + lo g_{3} a

Câu 17:

Với

a

là số thực dương tùy ý,

lo g_{2} 3 + lo g_{2} a

bằng

lo g_{2} 3. lo g_{2} a

lo g_{2} a^{3}

lo g_{2} (3 + a)

lo g_{2} (3 a)

Câu 18:

Với điều kiện nào của

a, b

thì khẳng định

lo g_{a} b = α \Leftrightarrow a^{α} = b

là đúng?

a, b > 0, a \neq = 1

a, b > 0

a > 0, a \neq = 1

b > 0, a \neq = 1

Câu 19:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

lo g_{a} b^{α} = α lo g_{a} b

với mọi số thực dương

a, b

và

a \neq = 1

lo g_{a} b^{α} = α lo g_{a} b

với mọi số thực dương

a, b

lo g_{a} b^{α} = α lo g_{a} b

với mọi số thực

a, b

lo g_{a} b^{α} = α lo g_{a} b

với mọi số thực

a, b

và

a \neq = 1

Câu 20:

Nếu

lo g_{7} x = 8 lo g_{7} a b^{2} - 2 lo g_{7} a^{3} b

(a, b > 0) thì x bằng:

a^{4} b^{6}

a^{2} b^{14}

a^{6} b^{12}

a^{8} b^{14}

Câu 21:

Cho

lo g_{2} 3 = a, lo g_{2} 5 = b

. Biểu thị

lo g_{9} 10

theo a và b

\frac{2 a}{1 + b}

\frac{1 + b}{2 a}

\frac{b}{2 a}

\frac{1 - b}{2 a}

Câu 22:

Cho hai số thực

a

và

b

, với

1 < a < b

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

lo g_{a} b < 1 < lo g_{b} a

1 < lo g_{a} b < lo g_{b} a

lo g_{b} a < lo g_{a} b < 1

lo g_{b} a < 1 < lo g_{a} b

Câu 23:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số mũ?

y = (2)^{x}

y = 8^{\frac{x}{2}}

y = 2^{- x}

y = x^{- 2}

Câu 24:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số logarit?

y = l g x

y = lo g_{3} x

y = ln x

y = (x + 3) ln 2

Câu 25:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

y = lo g_{\frac{2}{3}} x

y = lo g_{0, 9} x

y = lo g_{0, 9} x

y = lo g_{2} x

Câu 26:

Cho hàm số

f (x) = 2^{x} . 7^{x^{2}}

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

f (x) < 1 \Leftrightarrow x + x^{2} lo g_{2} 7 < 0

f (x) < 1 \Leftrightarrow x ln 2 + x^{2} ln 7 < 0

f (x) < 1 \Leftrightarrow x lo g_{7} 2 + x^{2} < 0

f (x) < 1 \Leftrightarrow 1 + x lo g_{2} 7 < 0

Câu 27:

Tìm

x

để biểu thức

(x^{2} - 1)^{\frac{1}{3}}

có nghĩa:

\forall x \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)

\forall x \in (- \infty; 1] \cup [1; + \infty)

\forall x \in (- 1; 1)

\forall x \in R ∖ {\pm 1}

Câu 28:

Tập xác định của hàm số

y = (1 - x)^{\frac{3}{2}}

là

(- \infty; 1)

R

R ∖ {1}

(1; + \infty)

Câu 29:

Tập xác định của hàm số

y = 7^{x}

(0; + \infty)

(- \infty; 0)

R ∖ {0}

R

Câu 30:

Tập xác định của hàm số

y = lo g_{2} x

là

[0; + \infty)

(- \infty; + \infty)

(0; + \infty)

[2; + \infty)

Câu 31:

Tập xác định của hàm số

y = lo g_{3} x^{2} - 9 x + 20

(4; 5)

(- \infty; 4] \cup [5; + \infty)

(- \infty; 4) \cup (5; + \infty)

[4; 5]

Câu 32:

Tìm tập xác định của hàm số

y = lo g_{2024} (3 x - x^{2})

D = (0; + \infty)

D = R

D = (0; 3)

D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)

Câu 33:

Cho hàm số

y = a^{x}

(0 < a \neq = 1)

có đồ thị như hình vẽ:

Hình từ đề gốc

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số có

a > 1

Hàm số đồng biến trên R.

Hàm số nghịch biến trên

(0; + \infty)

Hàm số nghịch biến trên R

Câu 34:

Cho hàm số

y = lo g_{a} x

(0 < a \neq = 1)

có đồ thị như hình vẽ:

Hình từ đề gốc

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nghịch biến trên R.

Hàm số đồng biến trên R.

Hàm số nghịch biến trên

(0; + \infty)

Hàm số có hệ số

a > 1

Câu 35:

Nghiệm của phương trình

5^{2 x - 4} = 25

là

x = 3

x = 2

x = 1

x = - 1

Câu 36:

Tập hợp nghiệm của phương trình

3^{x^{2} - x - 4} = \frac{1}{81}

là

{0; 4}

\emptyset

{2; 1}

{0; 1}

Câu 37:

Phương trình

2^{x} = a

có nghiệm khi ?

a < 0

a > 0

a \geq 0

a \neq = 1

Câu 38:

Tìm tập nghiệm

S

của phương trình

2^{x^{2} + 2 x + 3} = 8^{x}

S = 1; 3

S = - 1; 3

S = - 3; 1

S = - 3

Câu 39:

Nghiệm của phương trình

lo g_{3} x = 2

là

x = 9

x = 5

x = 6

x = 8

Câu 40:

Phương trình

lo g_{3} (3 x - 2) = 3

có nghiệm là:

x = \frac{29}{3}

x = \frac{11}{3}

x = \frac{25}{3}

x = 87

Câu 41:

Phương trình

lo g_{2} x + lo g_{2} (x - 1) = 1

có tập nghiệm là:

S = {1; 3}

S = {1}

S = {2}

S = {- 1; 3}

Câu 42:

Tìm tất cả các giá trị thực của

a

, biết

lo g_{a} 2 > lo g_{a} 3

1 < a < 2

2 < a < 3

a > 3

0 < a < 1

Câu 43:

Tập nghiệm của bất phương trình

4^{x - 1} < 16

là:

(- \infty; 3)

(2; + \infty)

(4; + \infty)

(3; + \infty)

Câu 44:

Tìm tập nghiệm

S

của bất phương trình

lo g_{2} (x - 1) > 4

S = (- \infty; 17)

S = (1; 17)

S = (17; + \infty)

S = (0; 17)

Câu 45:

Tập nghiệm của bất phương trình

lo g_{\frac{1}{2}} (5 x + 1) < - 5

là

(- \infty; - \frac{1}{5})

(- \frac{1}{5}; \frac{31}{5})

(\frac{31}{5}; + \infty)

(- \infty; - \frac{1}{5}) \cup (\frac{31}{5}; + \infty)

Câu 46:

Trong không gian cho đường thẳng d và điểm

O

. Qua

O

có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với d?

Vô số.

Câu 47:

Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa:

Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và tương ứng song song với hai đường thẳng đó.

Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai đường thẳng đó.

Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với hai đường thẳng đó.

Hai đường thẳng cắt nhau và tương ứng vuông góc với hai đường thẳng đó.

Câu 48:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Góc giữa hai đường thẳng a và b có số đo từ

0^{0}

đến

18 0^{0}

Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng

0^{0}

khi đường thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng b.

Góc giữa hai đường thẳng song song bằng

18 0^{0}

Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Câu 49:

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt

a

b

c

. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu

a

và

b

cùng vuông góc với

c

thì

a ∥ b

Nếu

a ∥ b

và

c ⊥ a

thì

c ⊥ b

Nếu góc giữa

a

và

c

bằng góc giữa

b

và

c

thì

a ∥ b

Nếu

a

và

b

cùng nằm trong mp

(α) ∥ c

thì góc giữa

a

và

c

bằng góc giữa

b

và

c

Câu 50:

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

(tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng

A^{'} C^{'}

và

B D

bằng

6 0^{\circ}

3 0^{\circ}

4 5^{\circ}

9 0^{\circ}

Câu 51:

Cho hình chóp

S . A B C D

có tất cả các cạnh đều bằng

a

. Số đo của góc

(S B, C D)

bằng

3 0^{\circ}

4 5^{\circ}

6 0^{\circ}

9 0^{\circ}

Câu 52:

Nếu đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (P) thì

a vuông góc với mặt phẳng (P).

a không vuông góc với mặt phẳng (P).

a song song với mặt phẳng (P).

a nằm trong mặt phẳng (P).

Câu 53:

Qua điểm

O

cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng

Δ

cho trước?

Vô số.

Câu 54:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ bên dưới). Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào?

Hình từ đề gốc

(SAB)

(SAC)

(SCD)

(SAD)

Câu 55:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA = SC, SB = SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình từ đề gốc

AB⊥(SAC).

CD⊥AC.

SO⊥(ABCD).

CD⊥(SBD).

Câu 56:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

, biết

S A = \frac{a 6}{3}

. Góc giữa

S C

với

(A B C D)

bằng?

3 0^{0}

6 0^{0}

9 0^{0}

4 5^{0}

Câu 57:

Hình hộp ABCD.A'B'C'D' trở thành hình lăng trụ tứ giác đều khi phải thêm các điều kiện nào sau đây?

Tất cả các cạnh đáy bằng nhau và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

Có một mặt bên vuông góc với mặt đáy và đáy là hình vuông.

Các mặt bên là hình chữ nhật và mặt đáy là hình vuông.

Cạnh bên bằng cạnh đáy và cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

Câu 58:

Trong lăng trụ đều khẳng định nào sau đây sai?

Đáy là đa giác đều.

Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

Các cạnh bên là những đường cao.

Các mặt bên là những hình bình hành.

Câu 59:

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

(tham khảo hình vẽ bên dưới). Mặt phẳng

(A^{'} A C)

vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Hình từ đề gốc

(A B B^{'} A^{'})

(A B C D)

(A D D^{'} A^{'})

(C D D^{'} C^{'})

Câu 60:

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

(tham khảo hình vẽ bên dưới).

Hình từ đề gốc

Số đo góc giữa hai mặt phẳng

(A B D)

và mặt phẳng

(A^{'} B^{'} B A)

là:

3 0^{0}

6 0^{0}

9 0^{0}

4 5^{0}

Câu 61:

Cho hình chóp

S . A B C

có đáy là tam giác vuông tại

B

S A

vuông góc với đáy và

S A = A B

(tham khảo hình bên).

Hình từ đề gốc

Góc giữa hai mặt phẳng

(S B C)

và

(A B C)

bằng

6 0^{\circ}

3 0^{\circ}

9 0^{\circ}

4 5^{\circ}

Câu 62:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA =

a 3

. Góc giữa (SCD) và (ACD) là:

Hình từ đề gốc

0^{0}

4 5^{0}

6 0^{0}

9 0^{0}

Câu 63:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình chữ nhật và

S A ⊥ (A B C D)

. Tìm hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng

(A B C D)

Câu 64:

Với mọi số thực a, b > 0. Giả sử các biểu thức xuất hiện trong các công thức của mỗi mệnh đề đều có nghĩa.

(a^{6})^{24} = a^{10}

3 a . 4 a . 12 a^{5} = a

3 a . 4 a^{3} 3 a = a^{\frac{15}{25}}

Số mũ của phân số

\frac{a}{b}

trong biểu thức

[\frac{a - b}{a ^{\frac{3}{4}} + a ^{\frac{1}{2}} . b ^{\frac{1}{4}}} - \frac{a ^{\frac{1}{2}} - b ^{\frac{1}{2}}}{a ^{\frac{1}{4}} + b ^{\frac{1}{4}}}] : (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}})

là

\frac{1}{2}

Câu 65:

Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lường cồn trong máu của một người. Chẳng hạn, BAC 0,02% hay 0,2 mg/ml, nghĩa là có 0,02 g cồn trong 100 ml máu. Nếu một người với BAC bằng 0,02% có nguy cơ bị tai nạn ô tô cao gấp 1,4 lần so với một người không uống rượu, thì nguy cơ tương đối của tai nạn với BAC 0,02% là 1,4. Nghiên cứu y tế gần đây cho thấy rằng nguy cơ tương đối của việc gặp tai nạn khi đang lái ô tô có thể được mô hình hóa bằng một phương trình có dạng

R = e^{k x}

, trong đó x (%) là nồng độ cồn trong máu và k là một hằng số. Biết rằng các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

Nghiên cứu chỉ ra rằng nguy cơ tương đối của một người bị tai nạn với BAC bằng 0,02% là 1,4; khi đó hằng số k trong phương trình bằng

1628, 36

Nếu nồng độ cồn trong máu là 0,17% thì nguy cơ tương đối là 17,46

Giá trị BAC tương ứng với nguy cơ tương đối là 100 bằng 0,27%

Giả sử nếu một người có nguy cơ tương đối từ 5 trở lên sẽ không được phép lái xe, thì một người có nồng độ cồn trong máu từ 0,088% trở lên sẽ không được phép lái xe

Câu 66:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình vuông tâm O và tất cả các cạnh của hình chóp đều bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB.

Hai đường thẳng MO và SC song song với nhau

Góc giữa hai đường thẳng MN và SD là

3 0^{o}

Góc giữa hai đường thẳng MO và SB là

9 0^{o}

Tang của góc giữa hai đường thẳng SN và BC là

2

Câu 67:

Nếu

lo g_{a} x = \frac{1}{2} lo g_{a} 9 - lo g_{a} 5 + lo g_{a} 2

(a > 0, a \neq = 1)

thì x bằng bao nhiêu (Làm tròn đến 1 chữ số thập phân):

Câu 68:

Cho

a > 0, a \neq = 1

, biểu thức

D = lo g_{a^{3}} a

có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 69:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình

ln^{2} x + 2 ln x - 3 = 0

bằng bao nhiêu?

Câu 70:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình

(\frac{1}{2})^{x^{2} - 7} > \frac{1}{4}

bằng bao nhiêu?

Câu 71:

Cho hình chóp

S . A B C D

có tất cả các cạnh đều bằng

a

. Số đo của góc

(S B, C D)

bằng

m^{\circ}

. Khi đó m bằng bao nhiêu?

Câu 72:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

và

S A

vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

, biết

S A = \frac{a 6}{3}

. Góc giữa

S C

với

(A B C D)

bằng

m^{\circ}

. Khi đó

m

bằng bao nhiêu?

Hình từ đề gốc

Câu 73:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh bằng

2 a

S A = S B = S C = S D = 2 a

. Gọi

φ

là góc giữa mặt phẳng

(S C D)

và

(A B C D)

. Tính

tan φ

bằng bao nhiêu?

Câu 74:

Cho hình chóp

S . A B C D

có

A B C D

là hình chữ nhật và

S A ⊥ (A B C D)

. Tính góc phẳng nhị diện

[S; A B; D]

bằng

m^{\circ}

. Khi đó

m

bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến 2 chữ số thập phân):

Câu 75:

Giải phương trình, bất phương trình sau:

a)

2^{x + 1} = 16

0, 125. 4^{2 x - 3} = (\frac{2}{8})^{- x}

lo g_{2}^{2} x + 3 lo g_{2} x + lo g_{\frac{1}{2}} x = 2

(\frac{1}{2})^{\frac{1}{x - 1}} < (\frac{1}{2})^{4}

lo g_{2} (x - 1) \geq 3

lo g_{2} (3 x - 2) > lo g_{2} (6 - 5 x)

Câu 76:

Có bao nhiêu số nguyên

x

thỏa mãn

lo g_{3} \frac{x ^{2} - 16}{343} < lo g_{7} \frac{x ^{2} - 16}{27}

Câu 77:

Ông A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng ở ngân hàng X với lãi suất không đổi 5,5\% một năm. Bà B gửi tiết kiệm 95 triệu đồng ở ngân hàng Y với lãi suất không đổi 6,0\% một năm. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của bà B lớn hơn hai lần tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của ông A?

Câu 78:

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức

S = A . e^{r t}

, trong đó

A

là số lượng vi khuẩn ban đầu,

r

là tỉ lệ tăng trưởng

(r > 0)

t

là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 1000 con và sau 5 giờ có 3000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi?

Câu 79:

Năm 2023, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 850.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo, mỗi năm giảm 2\% giá bán của năm liền trước. Theo dự định đó, năm 2028 hãng xe ô tô niêm yết giá bán xe X là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)?

Câu 80:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).

a/ Chứng minh

B C ⊥ (S A B)

b/ Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Chứng minh

A H ⊥ S C

Câu 81:

Cho tứ diện

O A B C

có 3 cạnh

O A

O B

O C

đôi một vuông góc. Gọi

H

là chân đường vuông góc hạ từ

O

tới

(A B C)

. Chứng minh

H

là trực tâm tam giác

A B C

Câu 82:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tâm O,

S A ⊥ (A B C D)

S A = a 2

1. Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.

2. Gọi H là hình chiếu của A lên SB, Chứng minh

A H ⊥

mp(SBC) và

A H ⊥ S C

3. Tính góc giữa hai đường thẳng: a) SD và BC b) AB và SC c) BD và SC

4. Tính góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD), SC và (SAB), SA và (SBD)

5. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD), (SCD) và (SCB)

6. Chứng minh (SAC)

⊥

(SBD)

---------------- HẾT ----------------

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Quế Sơn 2024-2025 — Mã đề: 2442 • Nguồn: dethichuan.com

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	81	82
Đáp án	—	—

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TỪNG CÂU

Câu 1 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 2 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 3 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 4 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 5 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 6 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 7 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 8 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 9 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 10 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 11 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 12 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 13 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 14 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 15 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 16 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 17 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 18 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 19 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 20 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 21 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 22 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 23 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 24 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 25 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 26 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 27 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 28 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 29 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 30 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 31 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 32 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 33 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 34 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 35 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 36 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 37 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 38 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 39 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 40 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 41 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 42 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 43 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 44 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 45 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 46 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 47 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 48 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 49 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 50 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 51 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 52 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 53 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 54 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 55 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 56 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 57 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 58 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 59 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 60 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 61 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 62 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 63 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 64 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 65 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 66 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 67 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 68 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 69 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 70 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 71 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 72 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 73 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 74 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 75 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 76 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 77 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 78 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 79 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 80 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 81 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 82 (Chọn —):Đáp án đúng là —.