Cho hàm số $y=x^3-3x^2+2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=\frac{x^2+x+m^2-6}{x+2}$. Tìm số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đơn điệu trên mỗi khoảng xác định.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x+m^2}{x+4}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Hằng ngày mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (m) của mực nước trong kênh tại thời điểm $t$ (h) $(0\le t\le 24)$ trong ngày được xác định bởi công thức $h=2\cos \left(\frac{\pi t}{12}+\frac{\pi }{3}\right)+5$. Gọi $(a;b)$ là khoảng thời gian trong ngày mà độ sâu của mực nước trong kênh tăng dần. Tính giá trị của $a+b$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.



Hàm số $y=f(x)+2024$ đồng biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?