Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=-x^3-6x^2-9x-1$ trên $[-4;1]$.

a. Khi bệnh nhân sử dụng một lượng $x$ centimet khối của một loại thuốc $Y$, huyết áp tăng thêm của người này được mô hình hóa bởi hàm số $B(x)=305\left(x^2-6x^3\right)$ với $0\le x\le 0,16$. Xác định lượng thuốc $Y$ mà bệnh nhân sử dụng để huyết áp tăng thêm đạt giá trị lớn nhất.

b. Giải phương trình ${\cos }^{2}x\cdot {\sin }^{4}x+\cos 2x=2\cos x(\sin x+\cos x)-1$.

Trên đoạn $[-2;1]$, hàm số $y=x^3-3x^2-1$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[0;3]$ như sau:



Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0;3]$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;2]$ và có đồ thị như hình vẽ sau.



Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;2]$ là

Hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có bảng biến thiên như sau:



Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;3]$. Khi đó giá trị của $M-m$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;2]$ bằng