Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$, có đồ thị $(C)$. Gọi $d$ là tiếp tuyến với đồ thị $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng $m-2$. Biết đường thẳng $d$ cắt tiệm cận đứng của đồ thị $(C)$ tại điểm $A(x_1;y_1)$ và cắt tiệm cận ngang của đồ thị $(C)$ tại điểm $B(x_2;y_2)$. Gọi $m_1,m_2$ là các giá trị của $m$ thỏa mãn $x_2+y_1=-5$. Tổng $m_1^2+m_2^2$ bằng