Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dựa vào đồ thị hàm số:
- Trên các khoảng $(-1;0)$ và $(1;+\infty )$, đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải, do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(-1;0)$ và $(1;+\infty )$.
- Trên các khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(0;1)$, đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải, do đó hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;-1)$ và $(0;1)$.

Vậy mệnh đề đúng là đáp án A.