Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như sau.

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $2f(x)+3m-3=0$ có 3 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)=x^3-3x^2+21$, Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để ứng với mỗi $m$ phương trình $f(x^2-3x-2)=m$ có tổng giá trị các nghiệm phân biệt bằng $9$.

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left(\frac{x^4}{2}-4x^2-m\right)+2=0$ có nghiệm thuộc đoạn $[-2;1]$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có ba nghiệm phân biệt.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $y=-2x+m$ cắt đồ thị của hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ tại hai điểm phân biệt là:

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^4-b^2{x}^2+c$ ($a,b,c\in \mathbb{R}$) là đường cong ở hình vẽ.

Số các giá trị nguyên của $m$ để phương trình $xf(\sqrt{x})=(2m+2)x^2-(m^2-5)x-1$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1<1<x_2$?

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $d:y=mx+1$ cắt đồ thị $(C):y=x^3-x^2+1$ tại $3$ điểm $A,B(0;1),C$ phân biệt sao cho tam giác $AOC$ vuông tại $O(0;0)$?