Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $f^2(x)-f(x)=0$ là

Phương trình $f^2(x)-f(x)=0⟺f(x)[f(x)-1]=0⟺[\begin{array}{rl}f(x)& =0\\ f(x)& =1\end{array}$.
Quan sát đồ thị:
- Đường thẳng $y=0$ (trục hoành) cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt $x=-1$ (tiếp xúc) và $x=2$ (cắt ngang).
- Đường thẳng $y=1$ cắt đồ thị tại đúng 1 điểm có hoành độ $x>2$.
Các nghiệm này phân biệt nhau. Vậy phương trình có tất cả $2+1=3$ nghiệm thực phân biệt.