Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $A{A}^{\prime }=a$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $BC=2a\sqrt{3}$. Góc giữa $(A^{\prime }BC)$ và $(ABC)$ bằng

Cắt hình nón đỉnh $S$ bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là tam giác $SAB$ vuông cân có cạnh huyền bằng $a\sqrt{2}$. Gọi $C$ là một điểm thuộc đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng $(SBC)$ tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc $60^{\circ }$. Diện tích của tam giác $SBC$ bằng

Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc và $OB=OC=a\sqrt{6}$, $OA=a$. Tính góc giữa hai mặt phẳng $(ABC)$ và $(OBC)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=\frac{\sqrt{6}}{2}AB$.


Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng

Câu 3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $AB=AD=2a$, $CD=a$. Gọi $I$ là trung điểm của cạnh $AD$, biết hai mặt phẳng $(SBI),(SCI)$ cùng vuông góc với đáy và $SI=\frac{3\sqrt{15}a}{5}$. Số đo góc phẳng nhị diện $[S,BC,A]$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, chiều cao của hình chóp bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

Một chiếc lều trẻ em có dạng hình chóp tứ giác đều cao $1,5\text{ m}$; số đo nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy chiếc lều bằng $60^{\circ }$. Hỏi diện tích vải để phủ kín các mặt bên của chiếc lều bằng bao nhiêu mét vuông?