Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ:


Số nghiệm của phương trình $f(f(x)-1)=0$ là

Từ đồ thị hàm số $y=f(x)$, phương trình $f(u)=0$ có 4 nghiệm phân biệt $u_1<-1$, $-1<u_2<0$, $0<u_3<1$, $u_4>2$.
Do đó phương trình $f(f(x)-1)=0\iff f(x)-1=u_i\iff f(x)=u_i+1$.
Lập bảng biến thiên và tương giao đường thẳng $y=u_i+1$:


Tổng số nghiệm của phương trình là $11$ nghiệm phân biệt. Chọn đáp án D.