Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như sau:

[IMAGE:img_q16_fprime]

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ $t$ là $f(t)=45t^2-t^3,t=0,1,2,\dots ,25$. Nếu coi $f(t)$ là hàm số xác định trên đoạn $[0;25]$ thì đạo hàm $f^{\prime }(t)$ được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm $t$. Giả sử khoảng thời gian mà tốc độ truyền bệnh giảm là từ ngày thứ $m$ đến ngày thứ $n$. Khi đó $n-m$ bằng bao nhiêu?

Tổng tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-(m-1)x^2+x-m$ đồng biến trên tập xác định bằng

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+1$. Tìm khẳng định đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là $f^{\prime }(x)=m^2{x}^4-m(m+2)x^3+2(m+1)x^2-(m+2)x+m$. Số các giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ là.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:



Hàm số $f(\sin x)$ đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?