Tổng tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-(m-1)x^2+x-m$ đồng biến trên tập xác định bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\left|\frac{mx+9}{x+m}\right|$ nghịch biến trên khoảng $(-1;2)$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2(x^2-6x+8)$. Có bao nhiêu số nguyên $m\in [1;2024)$ để hàm số $g(x)=f(x^2+mx)$ đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$?

Cho hàm số $f(x)=2x^3+a{x}^2+bx+c$ có $f(0)=2f^{\prime }(0)$ và $f(x)\ge 2f^{\prime }(x)$ với mọi $x\ge -1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a\in (14;2024]$ để hàm số $f(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(3-2m)x$ với $m$ là tham số thực. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để hàm số nghịch biến trên một khoảng có độ dài đúng bằng $2\sqrt{5}$. Tính tổng các phần tử của $S$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ []-2022;2022]] để hàm số y = -x 4 + 2m 2x 2 + m 3
nghịch biến trên khoảng (-4; 0) ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{mx+1}{x+m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-3)$?