Cho hàm số $y=f(x)=\frac{a{x}^2+bx+3}{x+c}$ với $a\ne 0$;, có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

Giá trị $S=a+b+c$ là bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Tiệm cận đứng: $x=-2\Rightarrow c=2$. Tiệm cận xiên: chia đa thức, $f(x)=ax+(b-ac)+\frac{3-c(b-ac)}{x+c}=ax+(b-2a)+\frac{3-2(b-2a)}{x+2}$. Từ đồ thị, tiệm cận xiên đi qua $(0;2)$ và có hệ số góc $1$ (đi qua $(2;4)$): $a=1$, $b-2a=2\Rightarrow b=4$. Kiểm tra: đồ thị cắt trục hoành tại $x=-3$: $f(-3)=\frac{9a-3b+3}{-1}=0\Rightarrow b=3a+1=4$ ✓. Vậy $S=a+b+c=1+4+2=7$.