Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $a$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $a$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hình lập phương $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có cạnh $a$. Gọi $M$ là trung điểm $AD$. Giá trị $\overrightarrow{B_{1}M}.\overrightarrow{B{D}_1}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A(-1;0;1),B(1;1;-1),C(5;0;-2)$. Tìm tọa độ điểm $H$ sao cho tứ giác $ABCH$ theo thứ tự đó lập thành hình thang cân với hai đáy $AB,CH$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với: $\overrightarrow{AB}=(1;-2;2)$; $\overrightarrow{AC}=(3;-4;6)$. Độ dài đường trung tuyến $AM$ của tam giác $ABC$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(0;1;2)$. Gọi $H(a;b;c)$ là chân đường hạ xuống từ $A$ xuống cạnh $BC$. Giá trị của $3a+2b+c$ bằng:

Trong một căn phòng, người ta trang trí một bóng đèn LED có thể di chuyển trên một thanh sắt. Một đầu được treo cách trần nhà $0,7m$ và cách từng bức tường vuông góc với nhau lần lượt là $0,2m$ và $1,5m$. Đầu còn lại treo cách trần nhà $0,6m$, cách hai bức tường là $1,8m$ và $1,3m$. Hãy tính độ dài của thanh sắt đó. (Làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).