Cho hàm số $y=\frac{ax-4}{bx+c}$, $(a,b,c\in \mathbb{R})$ có bảng biến thiên sau.



Trong các hệ số $a$, $b$, $c$ có bao nhiêu số âm?

(AI giải đề cho tôi)
Từ bảng biến thiên: tiệm cận đứng $x=1$ nên $b+c=0\Rightarrow c=-b$; tiệm cận ngang $y=1$ nên $\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b$. Hàm số đồng biến trên mỗi nhánh nên $y^{\prime }=\frac{a(bx+c)-b(ax-4)}{(bx+c{)}^2}=\frac{ac+4b}{(bx+c{)}^2}>0\Rightarrow ac+4b>0$. Thay $a=b$, $c=-b$: $-b^2+4b=b(4-b)>0\Rightarrow 0<b<4$. Khi đó $a=b>0$, $c=-b<0$: chỉ có $c$ âm. Kiểm tra thêm nhánh trái đi từ $1$ tăng lên $+\infty$: $y-1=\frac{b-4}{bx}\to 0^{-}$ khi $x\to -\infty$ (vì $b>0$, $b-4<0$) và $y\to +\infty$ khi $x\to 1^{-}$ (tử $a-4=b-4<0$, mẫu $b(x-1)\to 0^{-}$) — phù hợp bảng biến thiên. Vậy trong ba hệ số có đúng 1 số âm. Đáp án D, trùng đáp án nguồn.