Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$.

Cho hàm số $y=\frac{x^2+x-1}{x-1}$ có hai điểm cực trị $x_1,x_2$. Khi đó $x_1+x_2$ bằng bao nhiêu?

Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$.

Cho hàm số $y=\frac{x^2-3x}{x+1}$. Biết đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị là $A$ và $B$, tìm tọa độ điểm $I(a,b)$ là trung điểm $AB$.

Một vật chuyển động với vận tốc $v$ (km/h) phụ thuộc vào thời gian $t$ (h) có đồ thị của hàm số dạng hàm bậc ba như hình bên. Biết rằng tại thời điểm $t_1=1(h)$ vật có vận tốc $v_1=4(km/h)$ và tại thời điểm $t_2=2(h)$ vật có vận tốc $v_2=1(km/h)$.

Tính vận tốc của vật tại thời điểm $t=3(h)$.

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-1)(x+2{)}^3$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{1}{3}{x}^3-3x^2+8x+1$ có đồ thị $(C)$.