Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên.



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị hàm bậc ba: nhánh phải đi xuống nên $a<0$. Hàm số có cực tiểu tại $x_1<0$ và cực đại tại $x_2>0$. Ta có $y^{\prime }=3a{x}^2+2bx+c$ với $x_1{x}_2=\frac{c}{3a}<0$, do $a<0$ nên $c>0$. Tổng $x_1+x_2=-\frac{2b}{3a}>0$, do $a<0$ nên $b>0$. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên $d<0$. Vậy $a<0,b>0,c>0,d<0$, khớp đáp án A (đáp án nguồn: A).