Câu 5Học KỳChuyên đề: Biến đổi đồ thị và nhận dạng hàm • Lớp 12Cực trị từ đạo hàm và bảng biến thiênThông hiểu#secondary:M12.C02.EXTREMA.L3.DIRECT#curriculum:undetermined
Cho đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị là của hàm số nào dưới đây?
Cho đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị là của hàm số nào dưới đây?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: hàm số bậc ba có hệ số a<0 (nhánh trái đi lên, nhánh phải đi xuống), đạt cực tiểu tại điểm (0;−4) và cực đại tại điểm (2;0), đồng thời đi qua điểm (−1;0). Kiểm tra phương án A: y=−x³+3x²−4 có y(0)=−4 (cực tiểu vì y'=−3x²+6x=−3x(x−2), y'<0 khi x<0, y'>0 khi 0<x<2), y(2)=−8+12−4=0 (cực đại), y(−1)=1+3−4=0. Khớp hoàn toàn với đồ thị. Phương án B có a>0 (sai chiều nhánh); phương án C cho y(0)=−2 (sai); phương án D không có cực đại tại x=2 (y'=−3x² chỉ có 1 nghiệm x=0). Đáp án khớp với mã đề 1002, câu 5: A.
Từ đồ thị: hàm số bậc ba có hệ số a<0 (nhánh trái đi lên, nhánh phải đi xuống), đạt cực tiểu tại điểm (0;−4) và cực đại tại điểm (2;0), đồng thời đi qua điểm (−1;0). Kiểm tra phương án A: y=−x³+3x²−4 có y(0)=−4 (cực tiểu vì y'=−3x²+6x=−3x(x−2), y'<0 khi x<0, y'>0 khi 0<x<2), y(2)=−8+12−4=0 (cực đại), y(−1)=1+3−4=0. Khớp hoàn toàn với đồ thị. Phương án B có a>0 (sai chiều nhánh); phương án C cho y(0)=−2 (sai); phương án D không có cực đại tại x=2 (y'=−3x² chỉ có 1 nghiệm x=0). Đáp án khớp với mã đề 1002, câu 5: A.
