Cho hàm số $y={\sin }^{3}x$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=\log x$ là

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s=-t^3+6t^2$, với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 4 giây đầu tiên, hãy tìm gia tốc $a\left(m/s^2\right)$ của chất điểm khi nó có vận tốc lớn nhất.

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S(t)=-2t^3+45t^2$, trong đó thời gian t tính bằng (s) giây, quãng đường $S(t)$ tính bằng (m) mét.

Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo phương thẳng đứng và bắt đầu đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao $250\text{ km}$ so với bề mặt của Mặt Trăng. Giả sử trong khoảng $70$ giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao $y$ của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được mô hình hóa bởi hàm số $y=h(t)=-0,01t^3+1,1t^2-30t+250$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây và $y$ là độ cao tính bằng kilômét. Biết rằng vận tốc tức thời $v(t)=h^{\prime }(t)$ của con tàu giảm dần trên khoảng thời gian $(t_1;t_2)$ với $0\le t_1<t_2\le 70$. Khi đó, giá trị lớn nhất của hiệu số $t_2-t_1$ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Đạo hàm cấp hai của hàm số $y=x^3$ là

Một ô tô đang chạy đều với vận tốc 15 m/s thì phía trước xuất hiện chướng ngại vật nên người lái xe đạp phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc −a m/s 2 . Biết rằng ô tô chạy được thêm 20 m thì dừng hẳn. Giá trị của a thuộc khoảng nào dưới đây?