Cho hai hàm số $f(x)=\sqrt{x^2+3}$ và $g(x)=\frac{2x-1}{x+1}$.

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x-3}{2x+1}$ có đồ thị $(C)$ và hàm số $g(x)=\sqrt{2x+1}$. Khi đó:

Sau khi uống đồ uống có cồn, nồng độ cồn trong máu tăng lên rồi giảm dần được xác định bằng hàm số $C(t)=1,35t{e}^{-2,802t}$, trong đó $C$ (mg/ml) là nồng độ cồn, $t$ (h) là thời điểm đo tính từ ngay sau khi uống 15ml đồ uống có cồn. Giả sử một người uống hết nhanh 15ml đồ uống có cồn. Tính tốc độ chuyển hoá nồng độ cồn trong máu $\left(\frac{\text{mg/ml}}{\text{h}}\right)$ của người đó tại thời điểm $t=3$ (h) và làm tròn kết quả đến hàng phần triệu, ta được $-0,00abcd$. Tính tổng $a+b+c+d$.

Hàm số $y=3\sin x-5\cos x$ có đạo hàm là

Đạo hàm của hàm số $y=x\cdot 3^x$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $(0;+\infty )$ thỏa mãn $f(1)=\frac{4}{e}$ và $2x^{2}f(x)+x(f^{\prime }(x)-2f(x))=1,\forall x\in (0;+\infty )$. Giá trị $f(2)$ là:

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_3(3x+1)$ là