Cho hàm số $f(x)=6x^2-5$. Gọi $F(x)=a{x}^b+cx+d$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ thỏa $F(0)=-2$. Tính $a+b+c+d$.

Biết $y=F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+2x+4$ thỏa mãn $F(0)=1$. Giá trị $F(2)+F(3)$ bằng

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{l}2x+5\text{ khi }x\ge 1\\ 3x^2+4\text{ khi }x<1\end{array}$. Giả sử $F$ là nguyên hàm của $f$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(0)=2$. Giá trị của $F(-1)+2F(2)$ bằng

Một vật chuyển động có gia tốc là $a(t)=3t^2+t\left(m/s^2\right)$. Biết rằng vận tốc ban đầu của vật là $2m/s$. Vận tốc của vật đó sau 2 giây là
➢ Trả lời:……………

Người ta truyền nhiệt cho một bình nuôi cấy vi sinh vật từ $1{}^{\circ }$C. Tốc độ tăng nhiệt độ của bình tại thời điểm $t$ phút $(0\le t\le 5)$ được cho bởi hàm số $f(t)=3t^2$ (°C/phút). Biết rằng nhiệt độ của bình đó tại thời điểm $t$ là một nguyên hàm của hàm số $f(t)$. Tìm nhiệt độ của bình tại thời điểm 3 phút kể từ khi truyền nhiệt.
➢ Trả lời:……………

Cho $F(x)$ là nguyên hàm của hàm số $f(x)=6x^5+\frac{1}{x^3}$ thỏa mãn $F(1)=0$. Tìm $F(x)$.

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{0\}$. Biết $f^{\prime }(x)=\frac{1}{x}$ và $f(2)=1,f(-2)=2$. Giá trị của biểu thức $f(-3)+f(3)$ bằng