Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 40THPTChuyên đề: Tích phân xác định đổi biến • Lớp 12 Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng sốVận dụng#secondary:M12.C07.ANTIDERIVATIVE.L3.INITIAL#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã Đề 111)

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $R$ . Gọi $F (x), G (x)$ là hai nguyên hàm của hàm số $f (x)$ trên $R$ thỏa mãn $F (5) + G (5) = - 2$ và $F (3) + G (3) = 0$ . Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} sin 2 x \cdot f (2 sin^{2} x + 3) d x$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 39 Câu 41

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Đông Hà - Quảng Trị (Mã Đề 111)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 33:Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc có OA = a; OB = 2a; OC = 4a (tham khảo hình vẽ). Khi đó thể tích của tứ diện OABC

Câu 34:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: cases x = -3 + t \\ y = 1 - 2t \\ z = -2 + t cases . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?

Câu 35:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: ![Bảng biến thiên câu 35](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/1d55c0394ed181dd94591e457e7f264

Câu 36:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4; 2; -1). Tọa độ điểm A' đối xứng với A qua trục Oy là

Câu 37:Tập nghiệm của bất phương trình ( 1 3 ) 2x - 1 1 27 là

Câu 38:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết AD = 2a, AB = BC = SA = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, gọi M là

Câu 39:Cho hình nón (N 1) có đỉnh S, chiều cao h. Một hình nón (N 2) có đỉnh là tâm của đáy (N 1) và có đáy là một thiết diện song song với đáy của

Câu 40:Cho hàm số f(x) liên tục trên R . Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f(x) trên R thỏa mãn F(5) + G(5) = -2 và F(3) + G(3) = 0. Tính

Câu 41:Trên tập hợp số phức, xét phương trình z 2 - 2mz + m 2 - 2m = 0 (m là tham số thực). Tính tổng tất cả các giá trị của m để phương trình đó c

Câu 42:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: cases x = 0 \\ y = 2 - t \\ z = t cases . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với mặt p

Câu 43:Cho hàm bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-20; 20) để hàm s

Câu 44:Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) sao cho đẳng thức sau được thỏa mãn 2022 (4 x - 2 x + 1 + 2023 ) y 2 + 101 - 20y - 1 = 0?

Câu 45:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; -1; 2), B(2; -1; 4) và mặt phẳng (P): z - 1 = 0. Điểm M(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam g

Câu 46:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(x) + 2f'(x) = (x - 1)[4x 2 - 2x - 4 - f'(x)], x R . Diện tích hình phẳng giới h

Câu 47:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [-20; 20] để hàm số y = |2x 3 - 3(2m + 3)x 2 + 6m(m + 3)x| đồng biến trên khoảng (0; 2)?

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân xác định đổi biến (195 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lần 1 2023-2024 Môn Toán - THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên

[0; 1]

thoả mãn

\int_{0}^{1} [f (x^{3})]^{2} d x = 4 \int_{0}^{1} f (x) d x - \frac{36}{5}

. Giá trị

f (\frac{1}{8})

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 190)

Cho hàm số

y = F (x)

có đạo hàm trên

R

. Biết

F (1) = 10

và

\int_{- 2}^{1} F (x) d x = 3

. Gọi

f (x)

là đạo hàm của

F (x)

. Khi đó

\int_{0}^{3} x f (x - 2) d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 THPT Lạng Giang 1 Bắc Giang (Mã Đề 101)

Cho tích phân I = ∫ dx . Nếu đặt t = ln x thì 1 x 1 e 1 e 3t + 1 3t + 1 A.=I ∫ ( 3t + 1) dt . 0 B. I = ∫ 1 t dt . C. I = ∫ t dt . 0 e D.=I ∫ ( 3t + 1) dt . 1

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Đợt 3 Liên Trường Nghệ An (Mã Đề 101)

Cho hàm số

y = f (x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

[0; 10]

và có đồ thị như hình vẽ:

Hình 1

Biết

S_{1} = 29, S_{2} = 4, S_{3} = 20

lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

y = f (x)

và trục

O x

. Giá trị của

I = \int_{3}^{8} (- 2 x^{3} + 27 x^{2} - 111 x + 135) f^{'} (x^{2} - 9 x + 18) d x

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Cho tích phân

I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} cos^{5} x d x

. Nếu đặt

t = sin x

thì

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã Đề 001)

Cho hàm số

f (x)

nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng

(1; + \infty)

thỏa mãn

f^{'} (x) = \frac{f ( x )}{x ln x} + 3 x^{2} ln x

và

f (e) = e^{3}

. Tích phân

\int_{e}^{e^{2}} \frac{f ( x )}{x ^{4}} d x

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay