Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1{)}^2(x-5)(3x+2)$. Số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ bằng

Phương trình $f^{\prime }(x)=0⟺[<table><tbody><tr><td>x=1\text{ (nghiệm bội cha˘˜n)}</td></tr><tr><td>x=5\text{ (nghiệm đơn)}</td></tr><tr><td>x=-\frac{2}{3}\text{ (nghiệm đơn)}</td></tr></tbody></table>$.
Đạo hàm $f^{\prime }(x)$ chỉ đổi dấu khi $x$ đi qua hai nghiệm đơn $x=-\frac{2}{3}$ và $x=5$, và không đổi dấu khi đi qua nghiệm bội chẵn $x=1$.
Do đó hàm số $f(x)$ có đúng 2 điểm cực trị. Chọn D.