Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm đa thức có bảng biến thiên của hàm số như sau:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Tại $x=1$, $y^{\prime }$ không đổi dấu nên $x=1$ không phải là điểm cực trị. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;2)$ nên đồng biến trên $(-\infty ;0)$, có $2$ điểm cực trị tại $x=2$ và $x=4$. Khoảng cách giữa $(2;f(2))$ và $(4;f(4))$ là $\sqrt{(4-2{)}^2+6^2}=2\sqrt{10}$.